数学建模评价类模型（数学建模评价类模型汇总）

文章目录段落：

• 1、建筑结构建模
• 2、数学建模笔记——评价类模型之TOPSIS
• 3、美赛数学建模——常用评价类模型汇总详解(附往年O奖论文)
• 4、数学建模中各类评价类模型优缺点总结分析
• 5、数学建模笔记——评价类模型之熵权法
• 6、数学建模中评价类模型对比较

建筑结构建模

在建筑结构设计中，如果需要构建坡屋顶，可以通过调整层高来实现不同高度的变化。具体操作上，可以利用PKPM软件中的相关功能模块进行设置。首先，用户需要打开PKPM软件，并选择新建项目或打开已有的建筑模型。接着，在软件的界面中找到结构层高的设置选项，这通常位于模型的基本信息或楼层定义部分。

土建建模详细全过程如下：熟悉图纸：开始前，仔细研究设计图纸，确认建筑结构类型，例如框架或框剪结构，以便选择合适的建模方法。从首层（除基础外的第一层）开始，将图纸信息录入建模软件。构件建模：按顺序从底至顶依次建立混凝土墙、柱、梁、板等主要构件。

建筑建模是指利用计算机技术和软件工具，对建筑的结构、外观、内部布局等进行数字化模拟和设计的过簛。建筑建模是建筑设计的重要环节之一。在建筑行业中，建筑师和其他相关专家在设计建筑之前，需要通过建模来模拟建筑的结构和外观。

建筑建模是一种技术，它在计算机中构建一个建筑物的虚拟形象。这种技术可以帮助建筑师、工程师和设计师们在三维空间中模拟和测试他们的设计理念。通过建立模型，这些专业人士可以更好地理解建筑的空间结构、外观和内部布局，以便做出更为精确的设计决策。

数学建模笔记——评价类模型之TOPSIS

数学建模中评价类模型的深入理解：TOPSIS方法探析 在探索评价类模型的旅程中，TOPSIS算法因其实用性和相对简单性脱颖而出。作为新入门的本科生，我虽然仅接触了第二个算法，但已经收获颇丰，清风老师的课程实用性极强。评价类模型虽然逐渐深入，但TOPSIS算法恰好适合理解，它是解决层次分析法局限的好工具。

在实际操作中，TOPSIS的局限性主要体现在没有数据的情况下无法应用，但通过理解模型的适用条件和灵活运用，可以在建模过程中解决问题。作业中，你可以尝试用TOPSIS分析给出的实例，实践中学习理论知识。最后，如果你对数学建模书籍感兴趣，可以在微信公众号“我是陈小白”中回复“数学建模书籍”获取相关资源。

TOPSIS法（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution） 可翻译为逼近理想解排序法，国内常简称为优劣解距离法。

在评价类问题中，我们依据权值确定方法可分为主观赋权法与客观赋权法两大类。主观赋权法包括层次分析法、模糊综合评判法、综合指数法与功效系数法等。而客观赋权法则涵盖主成分分析法、TOPSIS法与因子分解法等。

TOPSIS法，全称为逼近理想解排序法，是一种综合评价方法，特别适用于多组评价对象，通过衡量对象与最优解和最劣解的距离进行排序。其步骤包括原始矩阵正向化、标准化、计算得分和归一化。在正向化过程中，指标分为四种类型：极大型、极小型、中间型和区间型。标准化消除不同量纲影响，确保评价过程公平。

接下来，我们探讨一种数据驱动的评价指标权重确定方法——熵权法。不同于默认所有指标权重相同的计算方式，熵权法注重考虑实际情况中各指标的不同重要性。熵权法最初是为了解决TOPSIS方法的局限性，即在缺乏权重信息时的假设。

美赛数学建模——常用评价类模型汇总详解(附往年O奖论文)

层次分析法 层次分析法是一种多目标复杂问题的决策分析方法，结合定量与定性分析，评估指标之间的相对重要性。例如，通过构建指标（如景色、费用、居住、饮食、旅途）对旅游地进行评价，进行选择。具体操作步骤包括选择决策模型、输入构建的指标和方案、两两比对重要程度值等。

美赛预测模型详解 ARIMA模型ARIMA是时间序列分析的经典模型，适用于预测定量变量的未来值。关键步骤包括检查平稳性（ADF检验），确定阶数（自相关和偏相关分析），以及模型残差的白噪声检验。例如，通过1985-2021年杂志销售数据预测未来五年销售，可使用SPSSPRO进行操作。

最终，评委会指出，2023年美赛C题的优秀论文在数据处理、模型选择、不确定性分析以及结论可视化等方面展现出高度的专业性和创新性。通过深入解析这些成功案例，参赛者可以更好地理解如何在未来的比赛中获得更高奖项。

解析美赛优秀O奖论文 以2019年美国大学生数学建模竞赛的C题为例，解析此题的分析步骤和解决问题的方法，旨在帮助参赛者更好地准备竞赛。首先，理解题目的背景：题目涉及美国阿片毒品的传播和使用问题。给定数据包括五州法医实验室的毒品鉴定结果、人口普查时收集的社会因素数据，以及阿片在五州之间的传播特点。

数学建模中各类评价类模型优缺点总结分析

层次分析法是数学建模中基础的评价类模型之一，适用于系统性的分析决策问题。其优点在于提供了一种简洁实用的决策方法，能从定性分析与定量分析相结合的角度进行决策。此外，所需定量数据信息较少，这使得层次分析法在实际应用中更为灵活。

优点：快速、数据量少，科学性强。缺点：主观性大、可能偏离客观规律。适用范围：社会经济系统决策。改进方法：德尔菲法、组合赋权法。灰色综合评价法（灰色关联度分析）基本思想：比较方案与最优序列的关联度进行评价。基本步骤：建立矩阵、确定序列、处理指标、计算关联系数、关联度。

优点：决策过程快速，所需数据量少。AHP引入定量分析，充分吸收定性分析结果，增强决策科学性，适用于社会经济系统决策。缺点：决策主观性大，受决策者偏好影响。复杂决策中，评价结果可能偏离客观规律。适用范围：适用于定性判断重要作用的复杂决策场合，特别适合社会经济系统决策。

数学建模笔记——评价类模型之熵权法

1、数学建模笔记——评价类模型之熵权法：定义与目的：熵权法是一种数据驱动的评价指标权重确定方法，旨在解决传统方法中权重分配的主观性和不确定性问题。它通过计算各指标的变异程度来分配权重，变异程度大的指标权重较高，反之则较低。基本原理：熵的概念：熵作为系统混乱程度的度量，与信息量的概念密切相关。

2、接下来，我们探讨一种数据驱动的评价指标权重确定方法——熵权法。不同于默认所有指标权重相同的计算方式，熵权法注重考虑实际情况中各指标的不同重要性。熵权法最初是为了解决TOPSIS方法的局限性，即在缺乏权重信息时的假设。传统的TOPSIS计算依赖于标准化后的欧氏距离，而熵权法则引入了数据驱动的权重分配。

3、熵权法的原理是：指标的变异程度越小，所反映的现有信息量也越少，其对应的权值也越低。也就是说，熵权法是使用指标内部所包含的信息量，来确定该指标在所有指标之中的地位。由于熵衡量着系统的混乱程度，也可以拿来衡量信息的多少，方法被命名为熵权法倒也可以理解。

4、评价问题的数学建模艺术在解决评价问题时，关键在于明确目标、制定策略和选择合适的指标。 例如，国际数学建模竞赛中的水质评估、世博会的影响力测量，以及美国大学教练的评价体系。 层次分析法（ANP）是常用工具，它将问题分解为目标、准则和方案层次，通过量化要素的重要性，构建判断矩阵。

数学建模中评价类模型对比较

层次分析法（AHP）基本思想：AHP结合定性与定量分析，通过构建层次结构模型、成对比较矩阵，进行排序，提供决策支持。基本步骤：构建层次模型、成对比较、层次单排序及一致性检验、层次总排序及一致性检验。优点：快速、数据量少，科学性强。缺点：主观性大、可能偏离客观规律。适用范围：社会经济系统决策。

基本思想：层次分析法(AHP)是结合定性和定量分析的决策方法。它通过构建层次结构模型，对决策要素进行分解，利用成对比较矩阵对方案进行排序，从而实现决策支持。AHP提供定量依据，将决策过程条理化和科学化，适用于社会经济系统决策。

层次分析法是数学建模中基础的评价类模型之一，适用于系统性的分析决策问题。其优点在于提供了一种简洁实用的决策方法，能从定性分析与定量分析相结合的角度进行决策。此外，所需定量数据信息较少，这使得层次分析法在实际应用中更为灵活。